К такому заключению можно прийти с помощью простых рассуждений.
Планета согласно первому закону Кеплера движется по эллипсу. Его в полярных координатах можно записать так: [dmath] \frac {1}{r}=\frac {1+e \cos \phi}{p}[/dmath]. (p - фокальный параметр эллипса)
Согласно второму закону Кеплера движение происходит так, что секториальная скорость сохраняется, что является следствием сохранения момента импульса [imath]M=m r^2 \dot \phi [/imath]. Интегрируя и подставляя r из первого уравнения, получим (постоянную интегрирования можно не учитывать, если считать время от угла фи=0):
[dmath] \frac {Mt}{m p^2}=\frac {\phi}{(1+e cos \phi)^2}[/dmath].
На графике этой функции для Меркурия с эксцентриситетом e=0.21 мы видим, что для половины траектории до 3.14 рад=180 град, отмеченных вертикальной линией, время и угол фи ведут себя вполне однозначно. Но потом почему-то время идёт назад! Доходит до минимума и пошло снова нормально.

Казалось бы можно успокоиться. Но на следующих обращениях свистопляска времени продолжается.
Я ничего не понимаю. Что, разве время идёт нормально только для планет, у которых e=0, т.е. только для круговых орбит? Или же, что я подозреваю, момент не сохраняется...

На графиках по оси абсцисс угол, по оси ординат - время.

Ты забыл, что φ = f(t), или просто фокусник - мошенник.
Время никуда не течёт, оно мера движения материи, вот материя и движется (= течёт) а время отражает это движение.

Это философия про меру движения и про отражение. Я против неё не имею ничего против, а наоборот, за двумя руками. А по физике получается, что время как его понимают в классической механике - многозначная функция угла фи, что наглядно видно, из графиков. Ты их можешь повернуть на пи пополам, чтобы убедиться.

То, что говорят про время как будто оно течёт, так это образ, видимо, возникший в древности, когда использовались водяные часы, клепсидры. Дескать, fugit irreparabila tempus.

А материя движется не потому, что время течёт и что оно мера движения, как ты говоришь. Она движется сама по себе, по своим внутренним законам.
Мы эти законы и пытаемся вскрыть.

А не кажется ли вам. что здесь дело в выборе аргумента и функции, которые не могут выбираться произвольно. Иначе в классической физике масса будет переменной величиной в формуле m=F/a . Из этой фрмулы двоечники по физике делают вывод, что масса "прямо пропорциональна" силе и "обратно пропорциональна" ускорению.

Да, конечно. Но решить то уравнение, что выше в стартовом мессадже, и получить [imath]\phi(t) [/imath] невозможно - оно трансцендентное.

Вашу формулу надо понимать так. Если известно ускорение a, которое испытывает тело под действием силы F, то масcу тела можно вычислить по ней. Напр. для тел на Земле масса равна весу, cиле тяжести [imath] P=F[/imath] , делённому на ускорение свободного падения [imath] g=a=9.8 м/с^2.[/imath] .

Очень физично: "время течёт вспять" и "можно увидеть четвёртое измерение"
Темы вполне можно переместить в важное в качестве рекламы форума

Всё очень просто, за равное время радиус ометает равные площади, т.е. чем больше текущий радиус, тем меньше дуга за одинаковое время.
А дуга = Rφ => S(t) = R²φ => φ(t)~t/R².
Вот отсюда и пляши, т.е. интегрировать надо по времени угол как функцию времени.

Да, не возражаю. Но пусть пока попробуют опровергнуть. Я сам в эту ахинею не верю.

Недавно возражал Paraligonu, что машина времени невозможна. А тут вон что получается - если тут никто не найдет обмана, то никакой машины времени даже не надо делать. Сел на какую-нибудь эллиптическую орбиту и жди когда стрелки часов закрутятся вспять - против часовой!


Ладно, я поясню. Берём уравнение для момента [imath] M=m r^2 \dot \phi=m r^2 \frac {d \phi}{dt}[/imath]. Из него следует то, что ты написал про площади. Это второй закон Кеплера, если забыл. Интегрируем обе части по t. Получаем [imath] Mt=m r^2 \phi[/imath]. Подставляем вместо r выражение из формулы эллипса и получаем ту формулу и те кривые, что в стартовом мессадже. Из них следует, что время при движении тела по эллипсу на некоторых участках траектории меняет направление на обратное. Не меняет только при движении по окружности.
Мне этот вывод показался забавным и я захотел узнать, что скажет публика. Мне такой вывод не встречался, хотя уверен, что он не новый - всё же на виду, без обмана.

Да ни хрена подобного!
Я показал, что φ(t)~t/R^{^2} - пропорционально времени, но обратно пропорционально КВАДРАТУ РАДИУСА!!!!
Ты этого и не заметил, движок форума заменяет надстрочную двойку из таблицы символов на какой то знак, мать его за ногу!
Поэтому ты и интегрируешь неверно, не учитываешь связь угловой скорости с радиус-вектором.

Ошибки надо искать в теоретической механике, тогда и не будет глупостей в Вашем графике (эффект лишнего времени).

Для подсказки 2 часть эпиграммы:

Невдомёк чудо-умнейшим -
Двойка крутит финтили!

Помог?

Тебе, дед, видимо, надо пояснять всё, начиная со школьной алгебры.
Вот у меня видишь было написано [imath] Mt=m r^2 \phi[/imath]. Если поменять местами члены равенства и разделить на [imath] m r^2[/imath], то получится [imath] \phi= \frac {Mt}{m r^2} [/imath]. Чем тебе не φ(t)?


Нет. Что за двойка?

В термехе, если исходить из классических законов, никаких ошибок нет и быть не может. Но в чём Вы увидели глупость на графике, не понятно.

Вижу, Вы из глубоко верующих в непогрешимость "устоев". Тогда сидите с провалом по времени на своём графике.

Объясняю просто и доходчиво.

Скорость Меркурия в перицентре меньше, чем считается. Момент импульса тоже меньше, а Вы интегрируете по большому моменту. Угловое перемещение не меняется. Вот Вам и излишек времени (провал, обратный ход) на графике.

Это очень интересно. В своей модели у меня получился тот же результат. Не даром в первом посте сказано: "я подозреваю, момент не сохраняется".

Верю же я только в здравый смысл. Он мне подсказывает, что в рамках классической механики не осталось белых пятен - потому что там всё действительно устоялось. Не решена лишь задача трёх тел и ещё, может, кое-какие мелочи.

vps137, Валера, время это число?

Время - это числа, которыми мы характеризуем движение тел. Эти числа выбраны в соответствии с эталонными периодами в специальных устройствах, часах.

В данном рассмотрении получается так, как будто возникают периодические перехлёсты и нарушается это соответствие. Исчезает монотонность функции, призванной связывать перемещения тела и параметра, который предполагается простой числовой осью в одномерном евклидовом пространстве. На вашем матязыке, можно было бы сказать, что нет биекции. Конечно, если бы всё было правильно, такого явления бы не было.

Его, конечно, же нет. Меркурий движется сам по себе в соответствии с законами механики. Но как показал ещё Леверье в 19 в. законами Ньютона это движение не объяснить. Именно в этом проблема с парадоксом времени. ISSEN верно указал на его причину.

Кроме того, что машина времени вступает в прямое противоречие с принципом причинности, я приведу цитату Н. И. Белоконя из книги "Основные принципы термодинамики" относительно связи второго начала термодинамики с направлением течения времени.




(В указанной цитате под системами А и В подразумеваются термодинамические системы с положительными и отрицательными абсолютными температурами, соответственно. а второе начало термостатики в формулировке Белоконя есть принцип существования энтропии.)

Понятие времени в термодинамике несколько иное, в остальной физике. Там оно не связано прямо с движением материи - если не брать во внимание молекулярное движение в МКТ. На мой взгляд, это потому, что такое, специфическое. движение скрыто, "замаскировано", в допизмерении. Я это пытался показать в своей работе по термодинамике.
Про время у Белоконя сказано мелким шрифтом
Неравновесная термодинамика, как я понимаю, ещё далеко не законченная наука. Так, Леонид?

Тот факт, что в расчетные соотношения классической равновесной термодинамики время не входит, вовсе не означает, что оно каким -то образом игнорируется. Если речь идет об идеализации каких-то процессов, либо при решении практических задач, то некоторыми факторами, мало влияющими на результат, пренебрегают. Примеров можно привести много. Часто пренебрегают силами трения или сопротивления воздуха при решении задач в механике, практически никогда не учитывают гравитационные силы взаимодействия тел непланетарного масштаба, а в электротехнических расчетах не учитывают сопротивление коротких и достаточного сечения проводов.

Да, поэтому современная термодинамика по сути является термостатикой.
Понятно, почему так происходит. В рамках тех представлений о тепловых процессах, которые существуют в классической физике, движению материи в термодинамике противопоставляется т.н. теплообмен. Таким образом, вместо движения материи, которое характеризуется временем рассматривается движение тепловой энергии, которое характеризуется абсолютной температурой и энтропией - величинами, существование которых по сути постулируется. Это вполне очевидно из Вашего комментария в Википедии , в разделе Ревизия постулатной базы и проблема обоснования второго начала термодинамики.

Не будем сейчас вдаваться в правильность названия науки Термодинамика. Оно сложилось исторически и не является точным. Это наука об энергии и включает в себя и термостатику и собственно термодинамику. Гораздо важнее то, что современная трактовка теплоты и работы отличается от устаревших представлений. Термин тепловая энергия считается устаревшим. Энергия едина. Теплотой и работой в термодинамике сейчас называют два различных способа передачи энергии . Если же речь идет о количестве передаваемой энергии от одной термодинамической системы к другой по средством прямого теплообмена, то употребляется термин количество теплоты. Насколько я понял вы отрицаете факты передачи энергии от одной термодинамической системы к другой. Термодинамика не базируется на различных теориях строения вещества, хотя и не отрицает их. Теплообмен между телами (системами) это очевидный опытный факт такого же плана как превращение потенциальной энергии в кинетическую в механике. Однако, между двумя способами передачи энергии в термодинамике теплотой и работой существует принципиальное различие: если работа может полностью превращаться в теплоту путем трения или электронагрева, то теплота таким свойством не обладает. Она не может непосредственно превращаться в работу, а может только повышать внутреннюю энергию термодинамической системы. Это свойство теплоты и привело к открытию второго начала термодинамики. Далее. В моей версии статьи в Википедии даются различные мнения относительно обоснования существования энтропии и абсолютной температуры. Как автор статьи, согласно правил Вики, я не могу высказывать своего личного мнения относительно различных трактовок на страницах Википедии. Идея принятия принципа существования энтропии в качестве постулата на основании человеческого опыта принадлежит Гухману. Для частных случаев (идеальный газ, простые тела) принцип существования энтропии был выведен в работах Каратеодори на основании анализа дифференциальных полиномов (форм Пфаффа). Белоконь в своих работах показал, что анализ Каратеодоре недостаточен для вывода для любых систем и процессов и преложил вывод принципов существования энтропии и абсолютной температуры на основании своего постулата, который является частным выражением ПРИНЦИПА ПРИЧИННОСТИ - фундаментальнейшего принципа, без которого никакая наука невозможна.
Цитирую:

Вы были неправы, сказав, "вы отрицаете факты передачи энергии от одной термодинамической системы к другой. " Если бы это было так, то о какой термодинамике можно было бы говорить!
Наоборот, я пытался в этой работе прояснить сам механизм передачи энергии, механизм теплопередачи. В результате получился своего рода симбиоз теории флогистона и молекулярно-кинетической теории.

Белоконь верно говорит о причине, " в силу которой в данной системе тепло переходит от более нагретого тела к менее нагретому". Есть эта причина, но он не называет её. Я ей даю название гипердавление и даю наглядное геометрическое толкование.

А сами парадокса не замечаете?
Если в науке главенствует принцип причинности, а причина всех! физических процессов "сила", то каким боком термодинамика, в коей понятие "сила" не используется, вообще, имеет отношение к науке?
"Постулаты" же имеют к науке такое же отношение, как байки барона Мюнхаузена к документалистике.
Не поэтому ли россказни об энтропии и энтальпии, не имеющие физического смысла, прочно укоренились в головах людей занимающихся термодинамикой?
На мой взгляд, отсутствие понятия "сила" в термодинамике, стало причиной того, что эта самая термодинамика не в состоянии внятно и непротиворечиво объяснить ни диффузию, ни теплопроводность, ни теплоёмкость, ни механизм теплового излучения.

Вот Вам и Белоконь со своими работами.
"Заставь "мужика" богу (Белоконю) молиться..."

Пить нужно меньше "White Horse", нужно меньше пить, г-да термодинамщики.

Я прикинул, на сколько скорость Меркурия меньше в перигелии - на 45.3 м/с. К сожалению, так и не научился считать эфемериды, поэтому вопрос к астрономам, к Сергею Юдину (ser), в частности: Правда ли, что скорость Меркурия в перегелии равна 47.8227 км/с?


Я дак вообще трезвенник. Леонид, думаю, тоже не горазд закладывать за галстук.

Чтобы в термодинамике стало также как в механике, надо просто ввести понятие термосилы, термомассы и термоускорения. Поскольку Вы здесь в этом деле инициатор, то Вам и карты в руки. Дерзайте!

Не, "чтобы в термодинамике стало также как в механике", а чтобы в фундаменте термодинамики, как принято в науке, лежал основополагающий принцип - "принцип причинности".
В термодинамике нет понятия "сила", следовательно, нет места принципу причинности, т.е. она не ненаучна.
Впрочем, для тИАретиков польза от термодинамики, наверное есть.
Это сколько ж дриссертаций можно понаписать, опираясь на фантазии!
Это вам, считающим термодинамику наукой, нужно объяснить хотя бы механизм теплового излучения, а там, глядишь, и теплоёмкость с теплопроводностью и диффузией найдут внятное и непротиворечивое объяснение.
А до тех пор термодинамика будет не наукой, а собранием наукообразных фантазий.

Чему она там равна на самом деле мы измерить не можем, но согласно расчетам по теории Ньютона, например, у меня в программе Solsys7 получается
скорость Меркурия в перигелии равна 58,982 км/с при R= 46010 км
скорость Меркурия в афелии равна 38,865 км/с при R= 69825 км

А, что касается ваших проблем со временем, то здесь, как я считаю, вам правильно намекал Дедуля на то, что вы используете в формулах параметры от разных аргументов. Например, работу можно вычислить как интеграл по пути от F(x) * dx , а можно как интеграл по времени от P(t) * dt, где P(t)= F(t) * V(t) это мгновенная мощность. При этом надо четко понимать что F(x) = F(t) и V(x)= V(t) только при равномерном движении, а в вашем случае движения по эллиптической орбите они будут разные. Поэтому у вас и получаются эти зигзаги со временем. Более подробно по этому вопросу можно посмотреть в моей работе "Две меры механической формы движения материи" http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Udar/udar.html , где показана разница в этих параметрах при ударе, хотя сама работа не совсем об этом.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Так Вы и сами без формул можете найти скорость Меркурия в перигелии, интегрируя с уменьшением момента импульса до тех пор, пока лишнее время не исчезнет. Этим Вы только докажете, что в теормеханике тоже не всё гладко. А скорость 47,8 км/с - это скорость круговой орбиты.

Спасибо Вам и ISSENU.
У Вас эта скорость даже больше, чем надо. По формуле из Википедии у меня получается 47,868 км/с.

После прогулки я ещё раз проверю.
-----
Да, похоже, я напутал с истинной аномалией. Получились близкие с Вашими значения - 58.971 и 38.855. Я брал расстояния из Википедии 46 001 009 км и 69 817 475 км. Но вот какие скорости можно получить не из формул, а из наблюдений? Встречались таблицы астрономических данных из НАСА, но там надо быть астрономом, чтобы понять.

При чём здесь Ньютон? Эта глупость старше Ньютона!

Это если бы знать зависимость момента от угла или времени... Или Вы советуете подобрать эту зависимость, чтобы сделать монотонной функцию времени от угла?

Кстати, непонятно, случайное ли совпадение. Среднюю скорость я получил по формуле [dmath]v=\sqrt {GM(1-e)/r_p}[/dmath], когда спутал направление, от которого считают абсолютную аномалию.

...время есть НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ или АРГУМЕНТ...

Я же написал, что непосредственно из наблюдений мы не можем определить эти данные. И в таблицах НАСА тоже приводятся те же самые расчетные данные, которые получены на их математической модели Солнечной системы. Да, при этом параметры этой модели подбираются так, чтобы расчетные данные максимально соответствовали наблюдаемым данным по углам наблюдения, а конкретно по прямому восхождению и склонению, но все равно все скорости планет и радиусы их орбит являются именно расчетными величинами.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

По эксцентриситету вычисляется радиус в перигелии и афелии. Я Вам предлагал задавать скорость, вычислять момент импульса и интегрировать. По уравнению энергии скорость получается 58,97 км/с (что неверно). Вот и, уменьшая эту скорость, добьётесь выравнивания линии времени и получите фактическую скорость перигелия Меркурия.

А приведённая Вами формула какая-то промежуточная (эмпирическая?) афелия Меркурия. Ни к скорости по уравнению энергии не подходит, ни к фактической скорости не подходит.

Да, в этом нет сомнения. Хотя...
Напр. релятивисты уверены, что время и пространство сцеплены в одно целое. Тогда график из первого поста можно было бы им трактовать как "перекачку" из пространства во время и наоборот.


Надо попробовать Вашу процедуру. Наверное, начать можно, задавая линейную зависимость скорости от угла.

Посмотрю эту формулу для других планет. Вдруг и для них даст среднюю скорость.


Это печально. Неужели астрономы смотрят в небо лишь затем, чтобы там подтасовывать наблюдения под закон всемирного тяготения? Может, есть наблюдения наших астрономов на эту тему?

Время и пространство -- это одно и то же ! Как, например , стол и der tisch ///

Опять бездоказательное словоизлияние.
Пространственный интервал подлежит прямому измерению.
Взаиморасположение физических тел в пространстве очевидно и подлежит прямому измерению.
Временной интервал измеряется по течению физического процесса принятого в качестве измерителя времени по договорённости между людьми.
Когда Т1 наступил Т2 ещё нет, когда Т2 наступил Т1 уже нет.
Прямое измерение непосредственно интервала времени принципиально невозможно.
Ну и где Вы тут увидели "одно и то же"?

Астрономы видят только угловое перемещение, что приводит к понятию периода обращения. Расстояние до Солнца (фундаментальная единица) определено методом радиолокации Венеры и Меркурия. Скорости и орбиты вычисляются.

Пространственный интервал есть ИЗМЕРЕНИЕ .
временной интервал есть ИЗМЕРЕНИЕ ...

r = c*t

Видишь r и t связаны посредством линейного коэффициента !?

Вижу.
Только измерение пространственного интервала между двумя физическими объектами безусловно.
Тогда как измерение временного интервала по договорённости, т.е не физическая, а договорная величина.
Отсюда и "время - независимый параметр".
Почувствовали разницу?

Валера (vps137), вам надо взять учебник матанализа и разобраться с тем, что такое "параметризованная кривая" и что такое носитель кривой. Разные кривые могут иметь одинаковый носитель (орбиту в вашем случае).

Ну, а чтобы не было скучно, вот вам свежайшая (дек 2017) статья нашего с Академиком друга Шона Кэррола с намеченной программой о том как из квантовой локальной сцепленности возникает глобальная массовая гравитация ... ;-) ... и не делайте мину, что это всё придумали релятивисты ...

https://zen.yandex.ru/media/funscience/pere...bf161504f94c13b

Заметка о статье Кэрролла, где есть ссылка на архив и можно скачать статью

https://arxiv.org/abs/1712.02803

Да, в этой теме я показал, что обычная параметризация кривой [imath] \vec r(t)[/imath] приводит к парадоксу. Видимо, поэтому полагая момент импульса постоянным, используют другой параметр [imath] \vec r(\phi)[/imath]. Между собой эти параметры не ведут себя неадекватно - из графика [imath] \phi(t)[/imath] видно, что эта функция немонотонна.

Или же я где-то ошибаюсь?

Полезная статья - узнал, что такое преобразование Радона. А в остальном - обычное матиздевательство.

Авторы, конечно, находятся на острие моды - квантовая запутанность, анти де Ситтер, голографический тензор, субдоминантные коррекции и проч. на фоне аж семи предположений. Последнее предположение доказывает, что оне релятивисты.

Если бы я вдруг решил там разбираться, то начал бы с работы, которая у них помечена [50]. Там всё то же, но понятней - с картинками.

vps137, уже лучше ... на троечку как у Осипова ... ... да там нет почти никакой математики, однако ... это стиль физиков писать подобные статьи ... а аксиоматический подход это довольно старо ... статью, конечно, надо осмыслить ... отправил спецам по прикладной квантовой механике, посмотрим, что скажут ... кстати, у вас там много таких, но думаю они читать не будут ... хорошо, посмотрим статью 50 ... перспективы использования эвереттовской интерпретации обнадёживают ...

Статья 50 об интегральной геометрии и преобразовании Радона - это частности ... так работает, например, любой томограф ...

В целом, Кэрролл рассчитывает справиться с задачей в гильбертовом пространстве - это очень оптимистично ... хотя я лишь увидел классическое пространство Фока ... пока ... в теме о числах я уже не раз объяснял почему в векторном пространстве ничего не получится сколько его не разбивай на блоки ... да и с мерами там хило ... другое дело пространство Нёбелинга и есть конечномерный аналог бесконечномерного пространства Гильберта

Тройка была железная. :(

Мне кажется, Вы скоро введёте в рассмотрение бесконечномерное пространство Нёбелинга и всё станет просто блеск.

Работа с пространствами - это всё и есть релятивизм, попытка вытащить из шляпы кролика. Нет и не может быть в пространстве, каким бы оно не было, материи - хоть что с ним делай - если её там не было изначально.

vps137, бесконечномерное пространство Нёбелинга и есть пространство Гильберта, однако ...

Неочевидно, однако, что в гильбертовом пространстве нет рациональных чисел.
Из аннотации к статье Агеева Ваше утверждение не следует.

Вся статья мне не доступна. :(

Глупости несете, г-н Варяг!. Кто вам сказал, что понятие сила в термодинамике отсутствует. Вы хоть когда - либо открывали учебник по термодинамике? Как видно - нет. Я вам сейчас процитирую из оцифрованной мной курса лекций проф. Белококня "Основные принципы принципы термодинамики", чтобы это доказать.

Вот вы и селиг-н Варяг в лужу, точнее пошли ко дну, как ваш "однофамилец" под действием силы тяжести.
Теперь относительно Мой совет - никогда не говорите о том, в чем вы не имеете ни малейшего понятия.

...нет ... не чувствую! Пусть c = 1 , тогда [r] = [t]....
Проанализируйте работу МАШИНОК ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ ( часы ) и ... Вы увидите ...

Вот как?!
Ошибаетесь, любезный, это Вы вместе со своей термодинамикой сели в лужу, поскольку не в состоянии объяснить механизм теплового излучения.

Варяг, в отличие от корабля непотопляемый. Ему довод, он в ответ - два.

Теплее.
Не получаем потому, что [imath]r[/imath] тоже функция времени. Подстановка сюда зависимости(из Вики ) [dmath]r(\phi)={\frac {b}{\sqrt {1-e^{2}\cos ^{2}\phi }}}[/dmath] даст ДУ : [dmath]\frac{ M(1-e^{2}\cos ^{2}\phi ) }{b^2 m} = \dot\phi[/dmath], где [imath]0\le e \lt 1[/imath] - эксцентриситет; [imath]b[/imath] - малая полуось.
Не знаю, как его решать, но уже видно, что производная [imath]\dot\phi[/imath] всегда больше нуля, что гарантирует монотонность [imath]\phi(t)[/imath]

добавлю: независимый параметр , степень свободы , мера --- таких величин много , например , в механике ( x;y;z;t;v_x;v_y;v_z;p_x;p_y;p_z)