Время течёт вспять?, Так получается в классической механике. |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.
Время течёт вспять?, Так получается в классической механике. |
20.1.2018, 9:48
Сообщение
#141
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Равшан, это "наивная" точка зрения ...
vps137 - относительно гомологий Хованского - это лишь один из узловых инвариантов ... если вспомните, то ВСЕ узлы (даже дикие) лежат в одномерном пространстве Нёбелинга (теорема Нёбелинга-Понтрягина), а вы говорите, что ПН не имеет отношения к КМ ... там где Виттен и С° заканчивают, мы лишь начинаем ... Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 9:49 |
|
|
20.1.2018, 10:32
Сообщение
#142
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Равшан, это "наивная" точка зрения ... vps137 - относительно гомологий Хованского - это лишь один из узловых инвариантов ... если вспомните, то ВСЕ узлы (даже дикие) лежат в одномерном пространстве Нёбелинга (теорема Нёбелинга-Понтрягина), а вы говорите, что ПН не имеет отношения к КМ ... там где Виттен и С° заканчивают, мы лишь начинаем ... Про узлы не понял. Какая связь с этой теоремой? Теорема Нёбелинга—Понтрягина: всякое нормальное пространство X со счётной базой размерности [imath]\dim X=n[/imath] гомеоморфно подмножеству пространства [imath]\mathbb R^{2n+1}[/imath] Значит ли она, что 1D ПН гомеоподобно узлу? Сообщение отредактировал vps137 - 20.1.2018, 10:39 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
20.1.2018, 15:53
Сообщение
#143
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, любой узел есть одномерное пространство, а значит он вкладывается (можно считать лежит) в 2x1+1=3 в трёхмерном эвклидовом пространстве, а точнее и это уточнение Нёбелинга, узел лежит в одномерном пространстве Нёбелинга. Так понятно? Само одномерное пространство Нёбелинга, как вы помните, лежит в трёхмерном эвклидовом пространстве и всюду плотно заполняет его ...
Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 15:56 |
|
|
20.1.2018, 16:30
Сообщение
#144
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, любой узел есть одномерное пространство, а значит он вкладывается (можно считать лежит) в 2x1+1=3 в трёхмерном эвклидовом пространстве, а точнее и это уточнение Нёбелинга, узел лежит в одномерном пространстве Нёбелинга. Так понятно? Само одномерное пространство Нёбелинга, как вы помните, лежит в трёхмерном эвклидовом пространстве и всюду плотно заполняет его ... Интересно. Значит ли это, что любые узлы в пространствах размерности > 3 лежат строго в их подпространствах размерностью 3? -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
20.1.2018, 19:48
Сообщение
#145
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Интересно. Значит ли это, что любые узлы в пространствах размерности > 3 лежат строго в их подпространствах размерностью 3? С точностью до гомеоморфизм, ответ да. Более того, любые узлы даже в бесконечномерных пространствах, с точностью до гомеоморфизма, лежат в одномерном пространстве Нёбелинга - это универсальное одномерное (сепарабельное) пространство. Под термином "подпространство" здесь лучше понимать "топологическое подпространство", т.е. подмножество вместе с тошпологией индуцированной из пространства в котором содержится множество т.е. "их" в вашем вопросе это лишнее ... вопросы тоже учитесь задавать корректно! В математике правильно поставить задачу (задать вопрос) это половина решения задачи, если не больше ... Сообщение отредактировал Paraligon - 21.1.2018, 7:31 |
|
|
21.1.2018, 8:49
Сообщение
#146
|
|
Сержант Группа: Старожилы Сообщений: 2609 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 137835 |
Равшан, это "наивная" точка зрения ... Мне кажется аудитории интересно услышать весь спектр мнений, в том числе и "наивных". Но вот вопрос по существу математической бесконечности. Она, ведь, упирается в предел вычислительных возможностей, это, как я понимаю, нечто более конкретное, чем умозрительная космическая бесконечность? По крайней мере бесконечно малые, которыми пренебрегают при дифференцировании, это просто степень округления до нуля с некоторой потерей точности. В машинных приближениях к нулю, например, эта "бесконечность" накапливает иногда значительные погрешности, приводящие к искажению результата. Означает ли это, что бесконечность в математике - не константа, а какое-нибудь большое число, зависящее от конкретного вычислительного ресурса? Или все-таки константа? Сообщение отредактировал Равшан - 21.1.2018, 10:13 |
|
|
21.1.2018, 10:59
Сообщение
#147
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
С точностью до гомеоморфизм, ответ да. Более того, любые узлы даже в бесконечномерных пространствах, с точностью до гомеоморфизма, лежат в одномерном пространстве Нёбелинга - это универсальное одномерное (сепарабельное) пространство. Под термином "подпространство" здесь лучше понимать "топологическое подпространство", т.е. подмножество вместе с тошпологией индуцированной из пространства в котором содержится множество т.е. "их" в вашем вопросе это лишнее ... вопросы тоже учитесь задавать корректно! В математике правильно поставить задачу (задать вопрос) это половина решения задачи, если не больше ... Понял. Тогда вопрос конкретнее. Узел любой сложности в [imath]R^4[/imath] всегда ли находится в его подпространстве (или в его трёхмерном сечении) [imath]R^3[/imath]? -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
21.1.2018, 11:24
Сообщение
#148
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Понял. Тогда вопрос конкретнее. Узел любой сложности в [imath]R^4[/imath] всегда ли находится в его подпространстве (или в его трёхмерном сечении) [imath]R^3[/imath]? Вопрос надо шлифовать: есть такая теорема о трубчатой окрестности или теорема о воротнике, возможно, с её помощью можно дать ответ на ваш немного всё ещё корявый вопрос ... |
|
|
21.1.2018, 20:13
Сообщение
#149
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Вопрос надо шлифовать: есть такая теорема о трубчатой окрестности или теорема о воротнике, возможно, с её помощью можно дать ответ на ваш немного всё ещё корявый вопрос ... Мне для этого дано найти книжку про узлы. Где-то завалялась. Думаю, что ответ отрицательный - нельзя любой узел из пространства R^n, n>3, не деформируя вложить в пространство R^3. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
22.1.2018, 4:10
Сообщение
#150
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, принципиальным здесь будет, что вы понимаете под "деформацией", потому что любой узел можно вложить в R^3 ...
|
|
|
22.1.2018, 11:13
Сообщение
#151
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, принципиальным здесь будет, что вы понимаете под "деформацией", потому что любой узел можно вложить в R^3 ... Деформация узла - это когда изменяется взаимное расположение всех его петелек и бантиков, а также когда сами петельки изменятся, напр. затягиваются. В общем, я всё в этом деле вроде бы понял. Никому никаких-то особых четырёхмерных узлов придумать не получится. Спасибо. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
22.1.2018, 15:58
Сообщение
#152
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, я думаю, что любой узел в четырёхмерном эвклидовом пространстве можно "развязать" до тривиального узла, т.е. обычной окружности. А вопросы вложения узлов в различные трёхмерные многообразия являются трудными ... вспомните, что различают торические узлы, узлы на кренделе и т.д. Сами узлы играют существенную роль в частичной классификации трёхмерных многообразий, в то время как, полной классификации трёхмерных многообразий нет и доказано, что её быть не может ... вот так!
|
|
|
22.1.2018, 17:49
Сообщение
#153
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, я думаю, что любой узел в четырёхмерном эвклидовом пространстве можно "развязать" до тривиального узла, т.е. обычной окружности. А вопросы вложения узлов в различные трёхмерные многообразия являются трудными ... вспомните, что различают торические узлы, узлы на кренделе и т.д. Сами узлы играют существенную роль в частичной классификации трёхмерных многообразий, в то время как, полной классификации трёхмерных многообразий нет и доказано, что её быть не может ... вот так! Такие узлы - страшное дело. "Торические узлы в торическом пространстве Калаби-Яу". Пуанкаре бросил снежок и выросла огромная куча. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
22.1.2018, 19:09
Сообщение
#154
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Такие узлы - страшное дело. "Торические узлы в торическом пространстве Калаби-Яу". Пуанкаре бросил снежок и выросла огромная куча. Смотрим на формулу (2.3) - это СЛЕД(Tr) ... всё остальное дело техники. В теме о числах уже приводились различные варианты формул из этой заметки. В достойное завершение вашей темы следующая ссылка: https://zen.yandex.ru/media/ateologia/vreme...c8be3f5d69b8edd Валера, тушите свет: https://m.hightech.fm/2017/01/31/lesovik Сообщение отредактировал Paraligon - 22.1.2018, 19:41 |
|
|
23.1.2018, 5:07
Сообщение
#155
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Смотрим на формулу (2.3) - это СЛЕД(Tr) ... всё остальное дело техники. В теме о числах уже приводились различные варианты формул из этой заметки. где F - это (3.3)? Если так, то grand merci, просто - аж жуть. Цитата В достойное завершение вашей темы следующая ссылка: https://zen.yandex.ru/media/ateologia/vreme...c8be3f5d69b8edd Это всё - мои слова. В частности, на этом форуме я сотни раз доказывал, что времени нет. Но, конечно, не я был первым. Цитата Ещё рановато. Пусть сделают свой опыт. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
23.1.2018, 5:17
Сообщение
#156
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, F - это степень (-1) ...
|
|
|
23.1.2018, 5:57
Сообщение
#157
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, F - это степень (-1) ... Не нашёл в тексте. Наверное, вся эта работа - это тоже то, что накрутил мизар? -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
23.1.2018, 6:09
Сообщение
#158
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
|
|
|
23.1.2018, 14:14
Сообщение
#159
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 328 Регистрация: 30.12.2017 Из: Воронеж Пользователь №: 200228 |
|
|
|
23.1.2018, 18:51
Сообщение
#160
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Валера, многие инварианты строятся на основе симметрических многочленов.
Простейшие из их это СЛЕД Tr и ДЕТЕРМИНАТ det и всевозможные промежуточные ... обычно, для поддержания традиционных свойств следа требуется согласованное чередование знаков, видимо (-1)^F и означает здесь это правило ... например, альтернированная сумма следов есть снова след (число Лефшеца) и т.п. Поскольку знаки чередуются в зависимости от чётности перестановок некоторого конечного множества индексов, а поскольку таких перестановок может быть очень много, то проблема вычисления таких инвариантов может быть весьма сложной. Сравните как легко вычислить след матрицы и как трудро вычислить её детерминант (определитель). Вот чтобы избежать этой процедуры и находят разные формулы связи ... |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.4.2024, 11:57 |